Informasi terbaru terlengkap terbaik

YOUTH AND LIFESTYLE

Random Post
Wisata Purworejo bedug kiai bagelen

Wisata Purworejo bedug kiai bagelen

Wisata Purworejo bedug kiai bagelen Jika anda berkunjung ke purworejo jawa Tengah, jangan lupa kunjungi masjid jami Purworejo yang berada di sebelah barat Alun alun […]

Selengkapnya »

Operasi Bilangan

Operasi Bilangan

Berikut adalah materi teknik elektronika, saya alumni mahasiswa elektronika akan sedikit mengulas tentang materi Operasi Bilangan, jangan gunakan materi ini untuk menyontek ya.

Secara garis besar, dalam menjalankan operasi pada setiap jenis bilangan hamper sama. Untuk lebih jelasnya, kita akan bahas satu persatu.

A. Operasi Biner
1. Operasi Penjumlahan
Dalam penjumlahan bilangan biner, berlaku ketentuan sebagai berikut :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, simpan 1
Contoh : Jumlahkan bilangan di bawah ini :
1 0 1 0 1
1 0 0 1 1+
1 0 1 0 0 0
Sehingga hasil penjumlahan bilangan 10101 dan 10011 adalah 101000
operasi bilangan
2. Operasi pengurangan
Seperti halnya penambahan dalam bilangan biner, maka dalam pengurangan berlaku ketyentuan sebagai berikut :
0 – 0 = 0
0 – 1 = 1, pinjam 1
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
Contoh : Berapakah hasil pengurangan dari bilangan di bawah ini :
1 1 1 0 1
1 0 0 1 1+
0 1 0 1 0
Jadi hasil pengurangan antara 1 1 1 0 1 dengan 1 0 0 1 1 adalah 0 10 10
3. Bilangan Biner Komplemen 1 dan Komplemen 2
Bilangan biner komplemen 1 dapat diperoleh dengan cara mengganti semua bit 0 menjadi 1 dan bit 1 dengan 0 pada rangkaian bilangan biner.
Contoh : Tentukan bilangan biner komplemen 1 dari bilangan biner 110010 !
Penyelesaian :
Bilangan biner : 110010
Bilangan Biner komplemen 1 : 001101
Sedangkan bilangan biner komplemen 2 dapat diperoleh dengan cara menambah 1 pada bilangan biner komplemen 1.
Contoh : Berapakah bilangan komplemen 2 dari bilangan biner 10101
Penyelesaian :
Bilangan biner : 10101
Bilangan Biner komplemen 1 : 01010
+1
Bilangan biner komplemen 2 : 01011
Bilangan biner komplemen 2 dapat digunakan sebagai pengurang bilangan biner.

B. Operasi Octal
1. Operasi Penjumlahan dan Perkalian
Apabila ada dua buah bilangan (x dan y) hendak dikalikan atau dijumlahkan, dan bila hasilnya adalah ( H ), maka:
• Bila “H” lebih besar dari Basisnya, maka cara penulisannya  H : Basis
• Bila “H” lebih kecil dari Basisnya, maka cara penulisannya  H
Contoh:
Apabila operasional penjumlahan dan perkaliannya berbasis 8 (oktal).
a. 3(8) + 2(8) = 5(8)  hasilnya lebih kecil dari basis maka cara penulisannya langsung.
b. 5(8) + 4(8) = 9(8)  hasilnya lebih besar dari basis maka cara penulisannya adalah:
9 : 8 = 1 sisa 1, jadi 5(8) + 4(8) = 11(8)
c. 2(8) x 2(8) = 4(8)  hasilnya lebih kecil dari basis maka cara penulisannya langsung.
d. 6(8) x 3(8) = 18(8)  hasilnya lebih besar dari basis maka cara penulisannya adalah:
18 : 8 = 2 sisa 2, jadi 6(8) x 3(8) = 22(8)
2. Operasi pengurangan
Pada operasi pengurangan hampir sama dengan operasi pengurangan aritmatika (jika nilai akhir dikurangi hasilnya negatif, maka meminjam satu nilai basis pada angka berikutnya).
Contoh:
Apabila operasional pengurangannya berbasis 8 (oktal).
35(8) – 18(8) = …. (8) , maka cara perhitungannya, yaitu:
35(8) = 3 delapanan + 5 satuan, (karena nilai akhir jika dikurangi akan bernilai
negatif, maka mengambil satu nilai basis pada angka berikutnya)
= 2 delapanan + (8 + 5) satuan
= 2 delapanan + 13 satuan
Jadi
35(8) = 2 delapanan + 13 satuan
18(8) = 1 delapanan + 8 satuan –
= 1 delapanan + 5 satuan
Jadi 35 (8) – 18 (8) = 15 (8)
3. Bilangan Komplemen 2
Sistem bilangan ini digunakan untuk menyatakan sebuah bilangan bertanda negatif atau positif dalam penyelesaian perhitungan pada sistem digital.
Sistem ini mirip dengan sistem bilangan biner hanya saja dapat mewakili bilangan positif dan negatif, dengan cara ini sistem digital akan tahu suatu bilangan itu positif atau negatif dengan memanfaatkan bit yang paling kiri (MSB, Most Significant Bit) untuk menunjukan tanda suatu bilangan.
Bit paling kiri = 0, maka bilangan tersebut positif.
Bit paling kiri = 1, maka bilangan tersebut negatif.
Contoh: bila sistem menggunakan 8 bit.
X7 X6 X5 X4 X3 X2 X1 X0  bilangan biner 8 bit

bit ke 0 hingga 6 menentukan besar bilangan
bit ke 7 digunakan untuk tanda (+) atau ()
1. Mendapatkan bilangan positif, diwakili oleh bilangan biner dengan MSB = 0.
2. Mendapatkan bilangan negatif, digunakan algoritma sebagai berikut:
a. Tulis bilangan tersebut sebagai bilangan biner positif.
b. Cari komplemen 2 dari bilangan tersebut.
c. Abaikan bit yang termasuk MSB.
Contoh :
Dalam registrasi 8 bit, tentukan komplemen 2 dari:
a) +25 b) –25
Penyelesaian:
a) +25 = 00011001 (dijadikan biner)
b) untuk mencari komplemen 2 dari –25, langkahnya adalah:
+25 = 00011001 dikomplemenkan (0 diganti dengan 1, dan 1 diganti dengan 0)
= 11100110 +1
–25 = 11100111
Contoh :
Bilangan desimal berapakah yang diwakili oleh bilangan komplemen 2 berikut:
a) 00001011 b) 10101010
Penyelesaian:
a) 00001011 = 0 0001011 = +11 (bilangan bernilai positif, karena MSB = 0).
b) 10101010 = …………. (bilangan bernilai negatif, karena MSB = 1)
Karena bernilai negatif, maka bilangan tersebut dikomplemenkan (0 diganti dengan 1, dan 1 diganti dengan 0). Komplemen dari 10101010 adalah :
01010101.
01010101
———— +1
01010110  bilangan tersebut ekivalen dengan +86. Jadi 10101010 = 86.
Jika +86 dikomplemenkan dan ditambahkan 1, dengan cara yang sama akan diperoleh bilangan 86.
• Operasi Aritmatika Menggunakan Komplemen 2
Dalam sistem digital hanya mengenal operasi penjumlahan saja sebagai operasi dasar, karena itu setiap operasi aritmatika (pengurangan, pembagian dan perkalian) harus diupayakan menjadi operasi penjumlahan.
Contoh:
a). 19 – 11 = +19 + (–11)
+19 = 0 0 0 1 0 0 1 1
–11 = 1 1 1 1 0 1 0 1 +
+8 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0
bit overflow diabaikan
hasilnya menjadi 00001000 = +8
b). –19 – 11 = – 19 + (–11)
–19 = 1 1 1 0 1 1 0 1
–11 = 1 1 1 1 0 1 0 1 +
–30 = 1 1 1 1 0 0 0 1 0
bit overflow diabaikan
hasilnya menjadi 11100010 = –30
Hasil pengurangan tersebut memiliki bilangan negatif (sebab MSB = 1), maka komplemenkan bilangan tersebut. Komplemen dari 11100010 adalah 00011101.
00011101
———– +1
00011110  bilangan tersebut ekivalen dengan +30. Jadi 11100010 = 30.
C. Operasi Hexadecimal
1. Operasi Penjumlahan dan Perkalian
Sama seperti halnya pada bilangan octal, pada bilangan Hexadesimal jika terdapat dua buah bilangan (x dan y) hendak dikalikan atau dijumlahkan, dan bila hasilnya adalah ( H ), maka:
• Bila “H” lebih besar dari Basisnya, maka cara penulisannya  H : Basis
• Bila “H” lebih kecil dari Basisnya, maka cara penulisannya  H
Contoh:
Apabila operasional penjumlahan dan perkaliannya berbasis 16 (heksadesimal).
a. 3(16) + 2(16) = 5(16)  hasilnya lebih kecil dari basis maka cara penulisannya langsung.
b. 9(16)+9(16) = 18(16)  hasilnya lebih besar dari basis maka cara penulisannya adalah:
18 : 16 = 1 sisa 2, jadi 5(8) + 4(8) = 12(16)
c. 3(16) x 3(16) = 9(16)  hasilnya lebih kecil dari basis maka cara penulisannya langsung.
d. 6(16) x 3(16) = 18(16)  hasilnya lebih besar dari basis maka cara penulisannya adalah:
18 : 16 = 1 sisa 2, jadi 6(16) x 3(16) = 12(16)
2. Operasi pengurangan
Pada operasi pengurangan hampir sama dengan operasi pengurangan aritmatika biasa (yaitu jika nilai akhir dikurangi mendapatkan hasil negatif, maka meminjam satu nilai basis pada angka berikutnya).
Contoh:
Apabila operasional pengurangannya berbasis 8 (oktal).
31(16) – 18(16) = …. (16) , maka cara perhitungannya, yaitu:
31(16) = 3 enambelasan + 1 satuan, (karena nilai akhir jika dikurangi akan
bernilai negatif, maka mengambil satu nilai basis pada angka berikutnya)
= 2 enambelasan + (16 + 1) satuan
= 2 enambelasan + 17 satuan
Jadi
31(16) = 2 enambelasan + 17 satuan
18(16) = 1 enambelasan + 8 satuan –
= 1 enambelasan + 9 satuan
Jadi 31 (16) – 18 (16) = 19 (16)

deva | March 31st, 2012 | No Comments
      Pin It

Tagged with: Operasi Bilangan







Please note: Comment moderation is enabled and may delay your comment. There is no need to resubmit your comment.